Τετάρτη, 9 Μαρτίου 2011

Οι λύσεις των προβλημάτων ρετροανάλυσης


Α. Ο λευκός παίζει και κάνει ματ σε μία κίνηση
(γράφει ο Aquaman)

Προφανώς, το θέμα είναι να αποδείξουμε ότι η τελευταία κίνηση του μαύρου ήταν b7-b5, ώστε να κόψουμε με en passant.
Εύκολα, ίππος, αξιωματικός και βασιλιάς, δεν μπορούν να έχουν κάνει την τελευταία κίνηση του μαύρου. Ούτε αυτή να ήταν b6-b5 γιατί ο λευκός θα είχε αφήσει σε σαχ τον βασιλιά του. Αντίστοιχα, δεν είχε παίξει d6-d5. Συζητάμε λοιπόν για τις D7-D5, E7-E6, D4-D3 και CxD3.


Τα λευκά πιόνια στα a5, h3 μας λένε ότι έχουν κόψει 3 μαύρα. Λείπουν 5 μαύρα από τη σκακιέρα.
Ένα ακόμα έκοψε ο λευκός αξιωματικός στο c6 (για να αμυνθεί ο μαύρος με b7-b5, αλλιώς δεν υπάρχει
τρόπος να βρεθεί νόμιμα στο c6 ο αξιωματικός). Αναζητούμε ένα ακόμα πάρσιμο.
Δύο λευκοτετράγωνοι αξιωματικοί είναι στην σκακιέρα. Τα δυνατά τετράγωνα προαγωγής είναι τα
a8, c8, e8, g8. Το πιόνι που προήχθει ξεκίνησε από το f2 (μόνο ένα πάρσιμο έμεινε στα λευκά!) οπότε
είχε γίνει η κίνηση E7-E6 και ο λευκός κατάφερε να παίξει fxe7 και e8=B.
Αυτό μας αποκαλύπτει επίσης, ότι είχε γίνει και η D7-D5, αλλιώς ο αξιωματικός της προαγωγής θα ήταν
ακόμα στο e8.
Τέλος, αποκλείουμε και τις D4-D3,CxD3 γιατί το πιόνι στο d3 πρέπει να έχει ξεκινήσει από το h7 και
να τρώει λευκά κομμάτια στα g6,f5,e4,d3 με τον λευκό κάποια στιγμή να έπαιξε e4.
Τελικά:
0. Bxc6+ b7-b5
1. axb6 e.p. #



B. Είναι νόμιμη η θέση?
(γράφει ο Aquaman)

Η θέση δεν είναι νόμιμη!
Τα λευκά πιόνια στην στήλη f, μας λένε ότι έχουν κάνει ένα κόψιμο, προφανώς του μαύρου λευκοτετράγωνου αξιωματικού. Άρα ο λευκός έπαιξε exf3.
Οπότε, έχει προηγηθεί το bxc6 του μαύρου και το θύμα του ήταν πύργος του λευκού.
Με τα e2,g2,h2 στα αρχικά τους τετράγωνα και τον αξιωματικό στο f1, ο πύργος στο h1 δεν μπορεί να πάει στο c6.

Ούτε ο πύργος στο a1 έχει καλύτερες τύχες... Αν δεν είχε παιχθεί το b2-b3, ο αξιωματικός στο c1 θα ήταν ακόμα στο αρχικό του τετράγωνο. Μετά το b3, πρέπει να έγινε και το c4, αλλιώς δεν μπορεί να φύγει ο πύργος από το a1. Τότε όμως, ακόμα και αν τον θυσιάσουμε στο c6, τα πιόνια στα b3,c4,c6, απαγορεύουν την τοποθέτηση του λευκού αξιωματικού στο a4.


Γ. Λείπει ένα λευκό πιόνι (στρατιωτάκι). Τοποθετήστε το με δεδομένο πως οι βασιλιάδες δεν έχουν κινηθεί.
(Όπως ανακάλυψαν οι φίλοι Aquaman και Χάρης, το πρόβλημα είναι λάθος. Ο μαύρος λευκοτετράγωνος αξιωματικός θα έπρεπε να βρίσκεται στο α6 αντί του ζ5. Δυστυχώς στην πρώτη έκδοση του βιβλίου αυτή του 1979 το διάγραμμα είναι λάθος και σε επόμενες εκδόσεις έχει διορθωθεί. Σίγουρα έχει διορθωθεί στη Γερμανική Έκδοση της οποία όλα τα διαγράμματα είναι συγκεντρωμένα στο http://www.janko.at/Schach/Smullyan-SH/index.htm)



Από τον μαύρο λείπει ένας μαύρος πύργος που αιχμαλωτίστηκε στο h3. Αφού ο μαύρος βασιλιάς δεν έχει κουνηθεί, πώς βγήκε ο πύργος? Ο μόνος τρόπος είναι να έχει φάει το πιόνι από το b7 στο c6 και το πιόνι από το c7 στο b6. Ο μαύρος πύργος δε θα μπορούσε να βγει πριν το φάγωμα bxc6 καθώς αυτό ήταν που επέτρεψε στον αξιωματικό να βγει στο a6 και άρα πριν από αυτό ο μαύρος πύργος ήταν περιορισμένος στα τετράγωνα a8 και b8. Άρα το φάγωμα στο c6 έγινε πρώτα, μετά βγήκαν ο αξιωματικός και ο πύργος και ακολούθησε το φάγωμα cxb6. Από τον λευκό λείπει ένας αξιωματικός και ένα πύργος. Ο αξιωματικός ήταν μαυροτετράγωνος και άρα αιχμαλωτίστηκε στο b6. Συμπερασματικά ο πύργος αιχμαλωτίστηκε στο c6. Έτσι λοιπόν προκύπτει πως το φάγωμα του λευκού πύργου προηγήθηκε του φαγώματος του μαύρου πύργου, αφού όπως αποδείξαμε το bxc6 είναι προϋπόθεση της εξόδου του μαύρου πύργου από το a8 προς το h3. Πώς όμως θα μπορούσε να βγει ο πύργος από το h1 πριν το gxh3 με το δεδομένο πως ο λευκός βασιλιάς δεν έχει κινηθεί. Μόνη εξήγηση το να είναι ο a1 πύργος αυτός που φαγώθηκε στο c6 και ο h1 πύργος να είναι αυτός που υπάρχει αυτή τη στιγμή στη σκακιέρα και να έχει μεταφερθεί στο a1 αφού παίχτηκε το gxh3. Για να είναι όμως ανοιχτός ο δρόμος προς το a1 και με το δεδομένο πως δεν λείπει άλλο μαύρο κομμάτι και έτσι το c πιόνι του λευκού - του οποίου τη θέση ψάχνουμε - δεν μπορεί να έχει αλλάξει στήλη, οι μόνες πιθανές θέσεις του πάνω στη σκακιέρα είναι το c4 και το c7. Αφού όμως όπως δείξαμε το bxc6 προηγήθηκε του cxb6 δεν υπήρξε ποτέ ανοιχτός δρόμος για το λευκό πιόνι προς το c7 - πάντα υπήρχε μαύρο πιόνι πάνω στη c στήλη. Άρα το λευκό πιόνι βρίσκεται στο c4.


Δ. Ο λευκός παίζει και κάνει ματ σε δύο κινήσεις.

Πρέπει να αποδείξουμε πως ο μαύρος δεν μπορεί να κάνει μεγάλο ροκέ. Παρατηρούμε πως το μαύρο πιόνι του g2 προήρθε από το c7 τρώγοντας τουλάχιστον 4 φορές λευκό κομμάτι. Άρα τα πιόνια του g6 και του h4 δεν έχουν αιχμαλωτίσει λευκό κομμάτι, αφού μόνο 5 λευκά κομμάτια (R+B+N+2P) λείπουν από τη σκακιέρα. Άρα η τελευταία κίνηση του μαύρου δεν μπορεί να ήταν το hxg6. Ένα εκ των λευκών πιονιών e4, f3, g5 και h6 πρέπει να έχει προέρθει από το d2 και τα 4 αυτά πιόνια έχουν αιχμαλωτίσει συνολικά 4 μαύρα κομμάτια. Το πέμπτο μαύρο κομμάτι που έχει αιχμαλωτιστεί είναι ο αξιωματικός του c8 που αιχμαλωτίστηκε στο αρχικό του τετράγωνου όπως αποδεικνύεται από την ύπαρξη των πιονιών στο b7 και στο d7. Άρα κανένα από τα λευκά πιόνια a2 και b2 δεν έχει κάνει παραπάνω από ένα φάγωμα. Από τον λευκό λείπουν αυτά τα δύο πιόνια και τρία ακόμα κομμάτια. Το μαύρο πιόνι από το c7 έχει αιχμαλωτίσει 4 λευκά κομμάτια. Κανένα από αυτά δεν ήταν κάποιο από τα πιόνια a2 ή b2 αφού θα έπρεπε τα πιόνια αυτά να αιχμαλωτίσουν τουλάχιστον 2 φορές για να βρεθούν στη d στήλη πράγμα το οποίο είναι αδύνατον όπως αποδείξαμε. Άρα τουλάχιστον ένα από τα δύο αυτά πιόνια έχει προαχθεί. Με δεδομένα όλα τα παραπάνω ας δούμε ποια είναι τα ενδεχόμενα όσον αφορά την τελευταία κίνηση του μαύρου:
Α. g7-g6
B. g3-g2
C. Qg7-f8 (και άρα ο λευκός είχε παίξει Rxg8+)
D. Qg7xf8
E. Ra8 ή Ke8

Η περίπτωση C προϋποθέτει φάγωμα μαύρου κομματιού στο g8. Η περίπτωση A προϋποθέτει φάγωμα του μαύρου αξιωματικού στο αρχικό του τετράγωνο, το f8. Έτσι σε αυτές τις δύο περιπτώσεις τα λευκά πιόνια a2 και b2 δεν έχουν αιχμαλωτίσει μαύρο κομμάτι. Ένα από αυτά όμως έχει προαχθεί. Η παρουσία του μαύρου πιoνιου στο b7 αποτρέπει την προαγωγή του b2 πιονιού. Άρα έχει προαχθεί το a2. Για να έχει συμβεί αυτό ο μαύρος πύργος θα έπρεπε να έλειπε από το a8 τη στιγμή της προαγωγής. Άρα ο μαύρος πύργος θα έπρεπε να έχει κινηθεί. Ο μαύρος λοιπόν δεν μπορεί να κάνει ροκέ στις περιπτώσεις A και Γ.

Στην περίπτωση D, έχει αιχμαλωτιστεί λευκό κομμάτι στο f8. Για να συμβαίνει όμως αυτό θα έπρεπε να έχουν υπάρξει 5 λευκά κομμάτια - ένα στο f8 και τέσσερα ακόμα για να έχει φάει το c7 πιόνι στην πορεία του προς το g2. Αφού όμως τα a2,b2 δεν μπορεί να έχουν περάσει ως πιόνια προς τη στήλη d, θα έπρεπε να έχουν προαχθεί και τα δύο για να συμβαίνει αυτό. Άρα προήχθει το a2 και άρα ο πύργος του a8 έχει κινηθεί και ο μαύρος δεν μπορεί να κάνει ροκέ.

Αν τέλος ισχύει η περίπτωση B - τελευταία κίνηση g3-g2 - το μαύρο πιόνι έχει αιχμαλωτίσει όλα τα κομμάτια στην μαύρη διαγώνιο c7-g3 και ο λευκοτετράγωνος αξιωματικός του λευκού έχει αιχμαλωτιστεί κάπου αλλού. Με το δεδόμένο πως ο μαυροτετράγωνος αξιωματικός του λευκού είναι ακόμα στη σκακιέρα, μας λείπουν δύο λευκά κομμάτια που μπορούν να αιχμαλωτιστούν σε τετράγωνο αυτής της διαγωνίου εκτός του ίππου και του πύργου που λείπει. Άρα και τα δύο πιόνια - a2 και b2 - έχουν προαχθεί. Άρα ο πύργος του a8 έχει μετακινηθεί και ο μαύρος δεν μπορεί να κάνει ροκέ.

Και στην περίπτωση Ε φυσικά ο μαύρος δεν μπορεί να κάνει ροκέ εξ ορισμού. Έτσι αποδειξαμε πως ο μαύρος δεν μπορεί να κάνει ροκέ.

1. Qd6! (->2.Qxe7#)
1...exd6 2.Ng7#
1...Kd8 2.Rxf8#
1...e6 2. Qe7#

Δεν υπάρχουν σχόλια: